Grothendieck a bouleversé la notion d'espace mathématique, comme Einstein l’a fait enphysique. Il a inventé une géométrie nouvelle, dans laquelle « le monde arithmétique et le monde de la grandeur continue n'en forment plus qu'un seul ».i

Pour conjoindre le discontinu et le continu, le nombre et la grandeur, les faire s'unir intimement, Grothendieck a conçu la métaphore de leurs « épousailles ». Ce mariage de papier devait être suivi de la consommation en bonne et due forme, afin d’assurer la génération de nouveaux êtres (mathématiques).

« Pour les 'épousailles' attendues, 'du nombre et de la grandeur', c’était comme un lit décidément étriqué, où l’un seulement des futurs conjoints (à savoir, l’épousée) pouvait à la rigueur trouver à se nicher tant bien que mal, mais jamais des deux à la fois ! Le 'principe nouveau' qui restait à trouver, pour consommer les épousailles promises par des fées propices, ce n’était autre aussi que ce « lit » spacieux qui manquait aux futurs époux, sans que personne jusque là s’en soit seulement aperçu. Ce « lit à deux places » est apparu (comme par un coup de baguette magique. . . ) avec l’idée du topos.»ii

Grothendieck, le plus grand penseur de l'espace mathématique que le 20ème siècle ait produit, a expliqué une avancée révolutionnaire à l’aide d'une métaphore matrimoniale, et de tout ce qui s'ensuit.

A vrai dire, la métaphore du « mariage » a été utilisée de tout temps pour traduire des idées difficiles, dans des contextes philosophiques.

Il y a 2000 ans, le philosophe juif Philon d'Alexandrie utilisa cette même métaphore pour présenter le « mystère de la génération divine ». Pour traduire en grec l’idée de « génération divine », Philon emploie le mot τελετή (télétê).

Ce mystère est composé de trois éléments. Il y les deux « causes » initiales de la génération ainsi que leur produit final.

Les deux causes sont Dieu et la Sagesse (qui est « l'épouse de Dieu », – restant « vierge »iii).

La Sagesse est la Virginité elle-même. Philon s'appuie sur l’autorité du prophète Isaïe, qui affirme que Dieu s'unit à la Virginité en soiiv.

Philon précise ailleurs: « Dieu et la Sagesse sont le père et la mère du monde ».v

Dans la tradition chrétienne, on trouve des métaphores similaires, dérivées des idées juives, mais transposées dans « l'union » du Christ et de l’Église.

Un cabaliste chrétien du 16ème siècle, Guillaume Postel, utilise la métaphore de l'amour du mâle et de la femelle pour décrire cette union:

« Car comme il y a amour du masle à la femelle, par laquelle elle est liée, aussi y a-t-il amour et lien de la femelle au masle par lequel il est lyé. Cecy est le mistère du très merveilleux secret de l'authorité de l'Eglise sur Dieu et sur le Ciel, comme de Dieu et du Ciel sur icelle par lequel Jésus l'a voulu dire : Ce que vous lierez sur la terre sera lyé au Ciel. »vi

Thérèse d'Avila, contemporaine de Guillaume Postel, parle par expérience de « l'union parfaite avec Dieu, appelée mariage spirituel » :

« Dieu et l'âme ne font plus qu'un, comme le cristal et le rayon de soleil qui le pénètre, comme le charbon et le feu, comme la lumière des étoiles et celle du soleil (…) Pour donner une idée de ce qu'elle reçoit de Dieu dans ce divin cellier de l'union, l'âme se contente de dire ces paroles (et je ne vois pas qu'elle pût mieux dire pour en exprimer quelque chose) :

De mon Bien-Aimé j'ai bu.

Car de même que le vin que l'on boit se répand et pénètre dans tous les membres et dans toutes les veines du corps, de même cette communication de Dieu se répand dans toute l'âme (…) L'Épouse en parle en ces termes au livre des Cantiques : 'Mon âme s'est liquéfiée dès que l'Époux a parlé.' »vii

Thérèse d'Avila parle de l'Épouse « brûlant du désir d'arriver enfin au baiser de l'union avec l'Époux »,  en citant le Cantique des Cantiques : « Là vous m'enseignerez ».

Le Cantique des Cantiques a des résonances incestueuses:

« Ah que ne m'es-tu un frère, allaité au sein de ma mère ! Te rencontrant dehors, je pourrais t'embrasser, sans que les gens me méprisent. Je te conduirais, je t'introduirais dans la maison de ma mère, tu m'enseignerais ! Je te ferais boire un vin parfumé, ma liqueur de grenades. »viii

Ce passage piquant a été étrangement interprété par S. François de Sales :

« Et voilà les goûts qui arriveront, voilà les extases, voilà les sommeils des puissances ; de façon que l'épouse sacrée demande des oreillers pour dormir. »ix


i « On peut considérer que la géométrie nouvelle est avant toute autre chose, une synthèse entre ces deux mondes, jusque là mitoyens et étroitement solidaires, mais pourtant séparés : le monde « arithmétique », dans lequel vivent les (soi-disants) « espaces » sans principe de continuité, et le monde de la grandeur continue, où vivent les « espaces » au sens propre du terme, accessibles aux moyens de l’analyste et (pour cette raison même) acceptés par lui comme dignes de gîter dans la cité mathématique. Dans la vision nouvelle, ces deux mondes jadis séparés, n’en forment plus qu’un seul. » Récoltes et Semailles, §2.10.

iiRécoltes et Semailles, §2.13 Les topos — ou le lit à deux places

iiiPhilon d'Alexandrie. De Cherubim

ivPhilon ne cite pas la source précise chez Isaïe, comme à son habitude. Mais j'ai trouvé dans Isaïe des versets qui peuvent, peut-être, justifier l'analogie, et qui en tout cas l'enrichissent de nouvelles nuances: « Une voix qui vient du sanctuaire, la voix de Yahvé (…) Avant d'être en travail elle a enfanté, avant que viennent les douleurs elle a accouché d'un garçon. Qui a jamais entendu rien de tel ? Qui a jamais vu chose pareille ? (…) Ouvrirais-je le sein pour ne pas faire naître ? Dit Yahvé. Si c'est moi qui fais naître, fermerais-je le sein ? Dit ton Dieu. » Is. 66, 6-9

v De Ebrietate, 30

vi Guillaume Postel (1510-1581). Interprétation du Candélabre de Moïse (Venise 1548).

viiThérèse d'Avila (1515-1582). Le cantique spirituel.

viiiCt 8,1-2

ixFrançois de Sales. Œuvres complètes. p. 706